PROCESSI CAOTICI NELL’ATMOSFERA:
UN MODELLO DI PREVISIONE DELLA
TEMPERATURA DELL’ARIA
Tesi di Dottorato in Scienze Ambientali
Anno Accademico 1998-1999
Dottorando: Giovanni Dal Bo'; Tutor: Prof. Alessandro Marani

INDICE

RIASSUNTO/ABSTRACT

1. INTRODUZIONE
1.1 IL PIANO DELLA TESI
1.2 SISTEMI CAOTICI
1.2.1 La funzione logistica
1.2.2. Il sistema di Lorenz
1.2.3. Il sistema di Hénon
1.2.4 Imprevedibilità dei sistemi caotici
1.3 IL CAOS DELL’ATMOSFERA

2. ANALISI DI UN SISTEMA CAOTICO
2.1 RICOSTRUZIONE DELLO SPAZIO DELLE FASI
2.2 TIME DELAY
2.3 DIMENSIONE DI EMBEDDING

3. INVARIANTI DELLA DINAMICA
3.1 DIMENSIONE FRATTALE
3.1.1 Dimensione di Hausdorff
3.1.2 Box-counting dimension
3.1.3 Dimensione di informazione
3.1.4 Dimensione generalizzata e dimensione di correlazione
3.2 L’ALGORITMO DI GRASSBERGER-PROCACCIA
3.3 GLI ESPONENTI DI LYAPUNOV
3.4 DETERMINAZIONE ANALITICA DEGLI ESPONENTI DI LYAPUNOV
3.5 CALCOLO DEGLI ESPONENTI DI LYAPUNOV DAI DATI SPERIMENTALI

4. I DATI SPERIMENTALI
4.1 INTRODUZIONE
4.2 DENOISING: IL METODO DELLE WAVELET
4.2.1 Continuous Wavelet Transform
4.2.2. Descrizione dell’algoritmo

5. APPLICAZIONE AI DATI SPERIMENTALI, UN MODELLO
DI PREVISIONE DELLE TEMPERATURE
5.1 RICOSTRUZIONE DELLO SPAZIO DELLE FASI
5.1.1 Mutua informazione media
5.1.2 Falsi vicini
5.2 INVARIANTI DELLA DINAMICA
5.2.1 Algoritmo di Grassberger-Procaccia
5.2.2. Esponente di Lyapunov
5.3 UN MODELLO DI PREVISIONE DELLE TEMPERATURE
5.4 RISULTATI E CONCLUSIONI

A. CODICE DEI PRINCIPALI PROGRAMMI USATI
A.1 MUTUA INFORMAZIONE MEDIA
A.2 FALSI VICINI
A.3 BOX COUNTING DIMENSION
A.4 DIMENSIONE DI INFORMAZIONE
A.5 FUNZIONE DI CORRELAZIONE
A.6 ESPONENTE DI LYAPUNOV
A.7 WAVELET TRANSFORM
A.8 MODELLO PREVISIONALE

RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI